（08年龍巖一中模擬理）（14分）

已知函數，．

（1）證明：當時，在上是增函數；

（2）對于給定的閉區間，試說明存在實數 ，當時，在閉區間上是減函數；

（3）證明：．

（08年龍巖一中模擬理）（12分）

已知函數

(1)求的最小正周期；    

(2)當時, 若求的值.

（09年萊西一中模擬理）（12分）

設是函數的一個極值點.

   （Ⅰ）求與的關系式（用表示），并求的單調區間；

   （Ⅱ）設，使得成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

（08年龍巖一中模擬理）f(x)是定義在（0，±∞）上的非負可導函數，且滿足xf(x)+f(x)≤0,對任意正數a、b,若a＜b，則必有（    ）

A．af(b) ≤bf(a)                        B．bf(a) ≤af(b)   

C．af(a) ≤f(b)                         D．bf(b) ≤f(a)