（銀川一中2009屆高三年級第一次模擬考試）已知函數.

（1）若；  

（2）求函數在上最大值和最小值

（08年北師大附中月考）已知對于x的所有實數值，二次函數f (x ) = x²－4ax + 2a + 12（a∈R）的值都是非負的，求關于x的方程= | a－1| + 2的根的取值范圍.

（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束.

   （1）求只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；  

（2）求只進行兩局比賽，比賽就結束的概率；

   （3）求甲取得比賽勝利的概率.

20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點投籃，投籃者若投中則繼續投籃，否則由對方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為、，且甲、乙投籃是否命中互不影響.

（1）求第三次由乙投籃的概率；

（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.

（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束.
（1）求只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；  
（2）求只進行兩局比賽，比賽就結束的概率；
（3）求甲取得比賽勝利的概率.
20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點投籃，投籃者若投中則繼續投籃，否則由對方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為、，且甲、乙投籃是否命中互不影響.
（1）求第三次由乙投籃的概率；
（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.

已知函數.

（1）若對任意恒成立，求實數的取值范圍；

（2）若函數的圖像與直線有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為，求證：.

蚌埠二中2012屆高三第一次月考