（理）對于任意實數a、b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，則常數C的最大值是 ．（注：max，y，z表示x，y，z中的最大者．）
（文）不等式

5-x

5x+2

≥0的解集是 ．

（文）已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數）都在函數y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象上，其中{a_n}是以1為首項，2為公差的等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式，并證明數列{b_n}是等比數列；
（2）設數列{b_n}的前n項的和S_n，求

lim

n→∞

Sn

Sn+1

；
（3）設Q_n（a_n，0），當a=

2

3

時，問△OP_nQ_n的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

（文）已知奇函數f（x）滿足f（x+3）=f（x），當x∈（0，1）時，函數f（x）=3^x-1，則f(log

1

3

36)=
（理）已知點G是△ABC的重心，O是空間任意一點，若

OA

+

OB

+

OC

=λ

OG

，則λ的值是．

（理） 某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規則規定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據以往戰況，每局中國隊贏的概率為

1

2

，烏克蘭隊贏的概率為

1

3

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續，否則，繼續進行．設隨機變量ξ表示此次比賽共進行的局數，求ξ的分布列及數學期望．
（文） 某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規則規定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據以往戰況，每局中國隊贏的概率為

1

2

，烏克蘭隊贏的概率為

1

3

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續，否則，繼續進行．求比賽進行三局就結束比賽的概率．