(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝ln(x+1)－x．

（1）求函數f(x)的單調遞減區間；

（2）若，證明：．

若函數f(x)＝a^|2x－4|(a>0，a≠1)滿足f(1)＝，則f(x)的單調遞減區間是________．

（本小題滿分13分）已知函數 

(1)若在上是減函數，求的最大值；

(2)若的單調遞減區間是，求函數y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。

已知函數 

(1)若在上是減函數，求的最大值；

(2)若的單調遞減區間是，求函數y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。

設函數。

（1）如果，求函數的單調遞減區間；

（2）若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍；

（3）證明：當時，