如圖，直角梯形地塊ABCE，AF、EC是兩條道路，其中AF是以A為頂點、AE所在直線為對稱軸的拋物線的一部分，EC是線段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．計劃在兩條道路之間修建一個公園，
公園形狀為直角梯形QPRE（其中線段EQ和RP為兩條底邊）．記QP=x（km），公園面積為S（km²）．
（Ⅰ）以A為坐標原點，AE所在直線為x軸建立平面直角坐標系，求AF所在拋物線的標準方程；
（Ⅱ）求面積S（km²）關于x（km）的函數解析式；
（Ⅲ）求面積S（km²）的最大值．

如圖(1)一座鋼索結構橋的立柱PC與QD的高度都是60 cm，A，C之間的距離是200 m，B，D間的距離為250 m，C，D間距離為2000 m，P點與A點間、Q點與B點間分別用直線式橋索相連結，立柱PC，QD間可以近似的看作是拋物線式鋼索PEQ相連結，E為頂點，與AB距離為10 m，現有一只江鷗從A點沿著鋼索AP，PEQ，QB走向B點，試寫出從A點走到B點江鷗距離橋面的高度與移動的水平距離之間的函數關系．

王小明同學采用先建立直角坐標系，再求關系式的方法，他寫道：

如圖(2)，以A點為原點，橋面AB所在直線為x軸，過A點且垂直與AB的直線為y軸，建立直角坐標系，則A(0，0)，C(200，0)，P(　　)，E(　　)，D(2200，0)，Q(　　)，B(2450，0)．請你先把上面沒有寫全的坐標補全，然后在王小明同學已建立的直角坐標系下完整地解決本題．

如圖(1)一座鋼索結構橋的立柱PC與QD的高度都是60 cm，A，C之間的距離是200 m，B，D間的距離為250 m，C，D間距離為2000 m，P點與A點間、Q點與B點間分別用直線式橋索相連結，立柱PC，QD間可以近似的看作是拋物線式鋼索PEQ相連結，E為頂點，與AB距離為10 m，現有一只江鷗從A點沿著鋼索AP，PEQ，QB走向B點，試寫出從A點走到B點江鷗距離橋面的高度與移動的水平距離之間的函數關系．

王小明同學采用先建立直角坐標系，再求關系式的方法，他寫道：

如圖(2)，以A點為原點，橋面AB所在直線為x軸，過A點且垂直與AB的直線為y軸，建立直角坐標系，則A(0，0)，C(200，0)，P(　　)，E(　　)，D(2200，0)，Q(　　)，B(2450，0)．請你先把上面沒有寫全的坐標補全，然后在王小明同學已建立的直角坐標系下完整地解決本題．

出租車幾何學是由十九世紀的赫爾曼－閔可夫斯基所創立的．在出租車幾何學中，點還是形如(x，y)的有序實數對，直線還是滿足ax＋by＋c＝0的所有(x，y)組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標系內任意兩點定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：

1、(理)求線段上一點M(x，y)的距離到原點O(0，0)的“距離”；

(文)求點A(1，3)、B(6，9)的“距離”；

2、(理)定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，求“圓周”上的所有點到點Q(a，b)的“距離”均為r的“圓”方程；

(文)求線段上一點M(x，y)的距離到原點O(0，0)的“距離”；

3、(理)點A(1，3)、B(6，9)，寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．

(文)定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，點A(1，3)、B(6，9)，C(1，9)，求經過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖像；

(說明所給圖形小正方形的單位是1)