題目列表(包括答案和解析)
已知數列,
,
,……,
,……
(1)計算,
,
,
(2)根據(1)中的計算結果,猜想的表達式并用數學歸納法證明你的猜想。
已知數列,
,
,……,
,……
(1)計算,
,
,
(2)根據(1)中的計算結果,猜想的表達式并用數學歸納法證明你的猜想。
(12分)已知數列,
,
,…,
,…,計算S1、S2、S3、S4,根據計算結果,猜想Sn的表達式,并用數學歸納法進行證明。
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
選項
C
C
D
C
D
C
B
B
C
A
二、填空題
11. 12. 13.必要不充分 14.5 15. 16.③
三、解答題
17.解:(1)令
令
(2)
(同上,)
18.(普通班)
解:設二次函數
又
符合
(2)
18.(成志班)
解:(1) ①
②
①―②得
而
數列為首項,2為公比的比數列
(2)
(3)由于
當
當
當
又
同上:
19.解(1)(2)
(3)
用錯項相減 得
(4)
而
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