16．已知函數給出下列命題: ①, ②,③若上是增函數, ④其中正確的序號是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數給出下列命題：①必是偶函數；②當時的圖象必關于直線x=1對稱；③若0，則在區間[a，+∞]上是增函數；④有最大值a2－b，其中正確命題序號是          .

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給出下列命題：
①在區間（0，+∞）上，函數y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④已知函數f(x)=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
則方程 f(x)=
1
2
有2個實數根，
其中正確命題的個數為（　　）

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給出下列命題：
①在各自的定義域上，函數y=-
1
x
，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④已知函數f（x）=
3x-2，  x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則函數g(x)=f(x)-
1
2
有2個零點，
其中真命題是
②③④
②③④
．

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給出下列命題：①若{an}成等比數列，Sn是前n項和，則S4，S8－S4，S12－S8成等比數列；②已知函數y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(0<θ<π)，其圖象與直線y＝2的交點的橫坐標為x1、x2，若|x1－x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；③正弦函數在第一象限為單調遞增函數；④函數y＝2sin(2x－)的圖象的一個對稱點是(，0)；其中正確命題的序號是__________．(把你認為正確命題的序號都填上)

 

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給出下列命題：①若{an}成等比數列，Sn是前n項和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數列；②已知函數y=2sin（ωx+θ）為偶函數（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1、x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；③正弦函數在第一象限為單調遞增函數；④函數y=2sin（2x-）的圖象的一個對稱點是（，0）；其中正確命題的序號是    ．（把你認為正確命題的序號都填上）

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

選項

C

C

D

C

D

C

B

B

C

A

二、填空題

11．    12．    13．必要不充分    14．5    15．    16．③

三、解答題

17．解：（1）令   

令     

   （2）

（同上，）

18．（普通班）

解：設二次函數

 

又

符合

   （2）

18．（成志班）

解：（1）   ①

 

  ②

①―②得 

而

數列為首項，2為公比的比數列

   （2）

   （3）由于

當

當

當

又

同上：  

    

     

19．解（1）（2）

  

   （3）

用錯項相減 得

   （4） 

而

 


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