21．(成志班的附加題.不計入總分)已知函數 (1)函數的圖象是否為中心對稱圖形?若是.指出其對稱中心, (2)當 (3)利用函數.令在上述構造數列的過程中.如果在定義域中.構造數列的過程繼續下去.否則.如不在定義域中.則構造數列的過程停止.①如果可以用上述方法構造一個常數列.求出實數a的范圍,②如果取定義域中的任何一個.都可以用上述方法構造一個無窮數列.求實數a的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設f1(x)=
2
1+x
，定義fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，n∈N*．
（1）寫出an+1與an的關系式；
（2）數列{an}的通項公式；
（3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
（4）（只限成志班學生做）若
Q
 
n
=
4n2+n
4n2+4n+1
，n∈N+，試比較9T2n與Qn的大小，并說明理由．

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設．
（1）寫出an+1與an的關系式；
（2）數列{an}的通項公式；
（3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
（4）（只限成志班學生做）若的大小，并說明理由．

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設數學公式．
（1）寫出an+1與an的關系式；
（2）數列{an}的通項公式；
（3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
（4）（只限成志班學生做）若數學公式的大小，并說明理由．

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（2013•寧德模擬）一種平面分形圖的形成過程如圖所示，第一層是同 一點出發的三條線段，長度均為1，每兩條線段夾角為 120°；第二層是在第一層的每一條線段末端，再生成 兩條與該線段成120°角的線段，長度不變；第三層按 第二層的方法再在第二層每一條線段的末端各生成兩條 線段；重復前面的作法，直至第6層，則分形圖第6層 各條線段末端之間的距離的最大值為
6
3
6
3
．

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“成等比數列”是“”的

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

選項

C

C

D

C

D

C

B

B

C

A

二、填空題

11．    12．    13．必要不充分    14．5    15．    16．③

三、解答題

17．解：（1）令   

令     

   （2）

（同上，）

18．（普通班）

解：設二次函數

 

又

符合

   （2）

18．（成志班）

解：（1）   ①

 

  ②

①―②得 

而

數列為首項，2為公比的比數列

   （2）

   （3）由于

當

當

當

又

同上：  

    

     

19．解（1）（2）

  

   （3）

用錯項相減 得

   （4） 

而

 


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