題目列表(包括答案和解析)
（14分）已知函數
的反函數為
，數列
和
滿足：
，
；函數
的圖象在點
處的切線在y軸上的截距為
.
（1） 求數列{
}的通項公式；
（2） 若數列
的項僅
最小，求
的取值范圍；
，
，數列
滿足：
，
，且
，其中
．證明：
.已知函數
的反函數為
，設
的圖象上在點
處的切線在y軸上的截距為
，數列{
}滿足：
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）在數列
中，僅
最小，求
的取值范圍；
（Ⅲ）令函數
數列
滿足
,求證：對一切n≥2的正整數都有
已知函數
的反函數為
,且有
,若
,則
的最小值為（ �。�
A．9 B．
C．4 D．5
已知函數 
的反函數為 
，若
，
則 
的最小值為（ ）
已知函數
的反函數為
若
且
，則
的最小值為 （ ）
A．
B．
C．
D．
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。
1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A
10．B 11．D 12．C
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。
13．64 14．
15．4 16．
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。
17．（本小題滿分10分）
（1）解：∵
2分
∴
∴
∴
5分
（2）解：∵
∴
又∵
7分
∵
，
∵
=
10分
18．（本小題滿分12分）
解：用Ai表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），
則
，
用
表示一天之內需要調整的部件數，則
（1）
……3分
（2）
……………………12分
答：一天之內恰有一個部件需要調整的概率是0.398；一天之內至少有兩個部件需要調整的概率是0.098.
19．（本小題滿分12分）
解法一：
（1）證明：在直三棱柱ABC―A1B
|
…………………………8分
…………………………4分
的法向量，
得
………………………………6分
，
……………………8分
是平面A1AB1的法向量
…………………………10分
…………2分
……………………5分
，
上是增函數。
是增函數，……………………9分
………………………………12分
…………2分
為直角三角形，且
，
，
……………………4分
…………………………6分
…………………………9分
點Q分有向線段
，
是以
為自變量的增函數，
…………………………12分
……………………1分
時，
……………………3分
…………………………5分
，
.
……………………7分
