已知函數f(x)=2cosxsin(x+)－sin²x+sinxcosx

(1)求函數f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的最小值及取得最小值時相應的x的值；

(3)若當x∈［，］時，f(x)的反函數為f^－1(x)，求f^-－1(1)的值。

已知函數。

（1）求函數的最小正周期及單調增區間；

（2）若當時，的反函數為，求的值。

（本小題滿分12分）已知函數。是的反函數，

（I）求函數的定義域，并判斷的單調性；（II）若求

（III）當（為自然對數的底數）時，設函數，若的極值存在，求實數的取值范圍以及函數的極值。