已知拋物線及定點是拋物線上的點，設直線與拋物線的另一交點分別為．求證：當點在拋物線上變動時（只要存在且與是不同兩點），直線恒過一定點，并求出定點的坐標

（12分）已知拋物線和點M（2，2），若拋物線L上存在不同的兩點A、B滿足。

（1）求實數p的取值范圍；

（2）當時，拋物線L上是否存在異于A、B的點C，使得經過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由。

（12分）已知拋物線和點M（2，2），若拋物線L上存在不同的兩點A、B滿足。

（1）求實數p的取值范圍；

（2）當時，拋物線L上是否存在異于A、B的點C，使得經過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由。

已知拋物線：和點，若拋物線上存在不同兩點、滿足．

（1）求實數的取值范圍；

（2）當時，拋物線上是否存在異于、的點，使得經過、、三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．