題目列表(包括答案和解析)
【答案】60°。
【考點】平行線的性質;三角形的外角性質.
【分析】利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠3的同位角的度數,再根據兩直線平行,同位角相等即可求解.
【解答】如圖,∵∠1=130°,∠2=70°,
∴∠4=∠1-∠2=130°-70°=60°,
∵a∥b,
∴∠3=∠4=60°.
故答案為:60°.
【點評】本題考查了平行線的性質,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質,準確識圖,理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵.
重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮、澄溪鎮明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉”的美譽。為了提高農戶收入,該縣決定在現有基礎上開荒種植牡丹并實行政府補貼,規定每新種植一畝牡丹一次性補貼農戶若干元,經調查,種植畝數(畝)與補貼數額
(元)之間成一次函數關系,且補貼與種植情況如下表:
補貼數額(元) | 10 | 20 | …… |
種植畝數(畝) | 160 | 240 | …… |
隨著補貼數額的不斷增大,種植規模也不斷增加,但每畝牡丹的收益
(元)會相應降低,且該縣補貼政策實施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補貼10元(補貼數為10元的整數倍),每畝牡丹的收益會相應減少30元.
(1)分別求出政府補貼政策實施后,種植畝數(畝)、每畝牡丹的收益
(元)與政府補貼數額
(元)之間的函數關系式;
(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大,又要從政府的角度出發,政府應將每畝補貼數額
定為多少元?并求出總收益
的最大值和此時種植畝數;(總收益=每畝收益×畝數)
(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發展旅游業,需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進該新品種平均每畝的費用為530元,此外還要購置其它設備,這項費用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結果精確到個位)(參考數據:)
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