A.∠B+∠A=∠C. B. ∠A:∠B:∠C=2:3:5.C. ∠A=2∠B=3∠C. D. 一個外角等于和它相鄰的一個內角. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

以下命題:
①同一平面內的兩條直線不平行就相交;
②三角形的外角必定大于它的內角;
③兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等;
④兩個全等三角形的面積相等。其中的真命題是
[     ]
A.①、③
B.①、④
C.①、②、④
D.②、③、④

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如圖,現有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ,Ⅱ,它們兩直角邊的長分別為1和2。將它們分別放置于平面直角坐標系中的△AOB,△COD處,直角邊OB,OD在x軸上.一直尺從上方緊靠兩紙板放置,讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動.當紙板Ⅰ移動至△PEF處時,設PE,PF與OC分別交于點M,N,與x軸分別交于點G,H。
(1)求直線AC所對應的函數關系式;
(2)當點P是線段AC(端點除外)上的動點時,試探究:
①點M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等?請說明理由;
②兩塊紙板重疊部分(圖中的陰影部分)的面積S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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在以下5個命題中:①圓內兩條不平行的弦的垂直平分線的交點一定是圓心;②圓心到直線的距離不大于半徑,則這條直線和圓相交; ③ 相等的圓心角所對的弧的度數相等;④ 圓的切線垂直于圓的半徑; ⑤ 兩圓沒有公共點則它們的位置關系是外離。其中是正確命題的序號(       ).(請把你認為正確的命題序號都填上)

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【答案】60°。

【考點】平行線的性質;三角形的外角性質.

【分析】利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠3的同位角的度數,再根據兩直線平行,同位角相等即可求解.

【解答】如圖,∵∠1=130°,∠2=70°,

∴∠4=∠1-∠2=130°-70°=60°,

ab

∴∠3=∠4=60°.

故答案為:60°.

【點評】本題考查了平行線的性質,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質,準確識圖,理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵.

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重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮、澄溪鎮明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉”的美譽。為了提高農戶收入,該縣決定在現有基礎上開荒種植牡丹并實行政府補貼,規定每新種植一畝牡丹一次性補貼農戶若干元,經調查,種植畝數(畝)與補貼數額(元)之間成一次函數關系,且補貼與種植情況如下表:

補貼數額(元)

     10

      20

    ……

種植畝數(畝)

     160

      240

……

隨著補貼數額的不斷增大,種植規模也不斷增加,但每畝牡丹的收益(元)會相應降低,且該縣補貼政策實施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補貼10元(補貼數為10元的整數倍),每畝牡丹的收益會相應減少30元.

(1)分別求出政府補貼政策實施后,種植畝數(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補貼數額(元)之間的函數關系式;

(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大,又要從政府的角度出發,政府應將每畝補貼數額定為多少元?并求出總收益的最大值和此時種植畝數;(總收益=每畝收益×畝數)

(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發展旅游業,需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進該新品種平均每畝的費用為530元,此外還要購置其它設備,這項費用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結果精確到個位)(參考數據:)

 

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