1．“恒成立 與“存在 是參數討論中的兩類非常重要的問題.而通過求函數的最值是解決這兩類問題的重要方法.在具體解決問題時又有兩條基本思路: ①將“參數 與“變量 分離在不等號的兩邊.然后變量形成的函數的最值,②“參數 與“變量 不分離.將整個式子看成一個函數.并求它的最值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•寧德模擬）由方程2x|x|-y=1所確定的x，y的函數關系記為y=f（x）．給出如下結論：
①f（x）是R上的單調遞增函數； 
②對于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立；
③存在x0∈（-1，0），使得過點A（1，f（1）），B（x0，f（x0））的直線與曲線f（x）恰有兩個公共點．
其中正確的結論為
①②③
①②③
（寫出所有正確結論的序號）．

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由方程所確定的的函數關系記為.給出如下結論：

① 是上的單調遞增函數；

②對于任意，恒成立；

③存在，使得過點，的直線與曲線恰有兩個公共點．

其中正確的結論為             (寫出所有正確結論的序號) ．

 

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如下圖所示,在直角坐標系中,射線在第一象限,且與軸的正半軸成定角,動點在射線上運動,動點在軸的正半軸上運動,的面積為.

（Ⅰ）求線段中點的軌跡的方程;

（Ⅱ）是曲線上的動點, 到軸的距離之和為,

設為到軸的距離之積.問:是否存在最大的常數,

使恒成立?若存在,求出這個的值;若不存在,請說明理由.

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由方程所確定的的函數關系記為.給出如下結論：

① 是上的單調遞增函數；

②對于任意，恒成立；

③存在，使得過點，的直線與曲線恰有兩個公共點．

其中正確的結論為             (寫出所有正確結論的序號) ．

 

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設拋物線y=的焦點為F，準線為l，過點F的直線斜率為k，且與拋物線交于A；B兩點，P在準線l上.

(Ⅰ)當k=1且直線PA與PB相互垂直時，求點P的坐標；

(Ⅱ)設P(k，)，試問是否存在常數λ；使等式恒成立?若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由.

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