(I)當m=1時.求證:對于任意的實數一定不是等差數列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實常數）．
（I）討論函數的單調區間；
（II） 當a＞0時，函數f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在區間[1，2]上是減函數，設關于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數根為x1，x2．試問是否存在實數m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實常數）．
（I）討論函數的單調區間；
（II） 當a＞0時，函數f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在區間[1，2]上是減函數，設關于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數根為x1，x2．試問是否存在實數m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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設數列{an}是公差為d的等差數列，其前n項和為Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（i）求當n∈N*時，的最小值；
（ii）當n∈N*時，求證：；
（2）是否存在實數a1，使得對任意正整數n，關于m的不等式am≥n的最小正整數解為3n﹣2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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（2012•綿陽三模）已知函數f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實常數）．
（I）討論函數的單調區間；
（II） 當a＞0時，函數f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在區間[1，2]上是減函數，設關于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數根為x1，x2．試問是否存在實數m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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設M是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合：

       ①議程有實根；②函數的導數滿足0<<1.

   （I）若，判斷方程的根的個數；

   （II）判斷（I）中的函數是否為集合M的元素；

   （III）對于M中的任意函數，設x1是方程的實根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1時，有

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