（本題12分）某班同學利用寒假在5個居民小區內選擇兩個小區逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區內有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區為“低碳小區”，否則稱為“非低碳小區” ．若備選的5個居民小區中有三個非低碳小區，兩個低碳小區.

（1）求所選的兩個小區恰有一個為“非低碳小區”的概率；

（2）假定選擇的“非低碳小區”為小區，調查顯示其“低碳族”的比例為1:2，數據如圖1所示，經過大力宣傳，三個月后又進行一次調查，數據如圖2所示，問這時小區是否達到“低碳小區”的標準？

如圖建立空間直角坐標系,已知正方體的棱長為2.

(1)求正方體各頂點的坐標;

 (2)求A₁C的長度.

如圖 I，平面四邊形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=150°，AB=AD=2BC=4，把△ABD沿直線BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，連接AC得到如圖 II所示四面體A-BCD．設點O，E，F分別是BD，AB，AC的中點．連接CE，BF交于點G，連接OG．
（1）證明：OG⊥AC；
（2）求二面角B-AD-C的大�。�