我們將具有下列性質的所有函數組成集合M：函數，對任意均滿足，當且僅當時等號成立。

（1）若定義在(0，＋∞)上的函數∈M，試比較與大小.

（2）設函數g(x)＝－x²，求證：g(x)∈M.

給出命題：若是正常數，且，，則(當且僅當時等號成立). 根據上面命題，可以得到函數（）的最小值及取最小值時的x值分別為（    ）

A.11+6，      B.11+6，        C.5，          D.25，

 

給出命題：若a，b是正常數，且a≠b，x，y∈（0，+∞），則（當且僅當時等號成立）．根據上面命題，可以得到函數（）的最小值及取最小值時的x值分別為（ ）
A．11+6，
B．11+6，
C．5，
D．25，

已知函數，

（1）求函數的定義域；

（2）求函數在區間上的最小值；

（3）已知，命題p：關于x的不等式對函數的定義域上的任意恒成立；命題q：指數函數是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

【解析】第一問中，利用由 即

第二問中，，得：

，

第三問中，由在函數的定義域上 的任意，，當且僅當時等號成立。當命題p為真時，；而命題q為真時：指數函數．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以

當命題p為真，命題q為假時；當命題p為假，命題q為真時分為兩種情況討論即可 。

解：（1）由 即

（2），得：

，

（3）由在函數的定義域上 的任意，，當且僅當時等號成立。當命題p為真時，；而命題q為真時：指數函數．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以

當命題p為真，命題q為假時，

當命題p為假，命題q為真時，，

所以

 

. 給出命題：若是正常數，且，，則(當且僅當時等號成立). 根據上面命題，可以得到函數（）的k*s#5^u最小值及取最小值時的k*s#5^ux值分別為（    ）

A.11+6，      B.11+6，        C.5，          D.25，