已知實數a，b滿足等式(

1

2

)a=(

1

3

)b，寫出滿足條件的一個關系式（注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）

已知定義在R上的單調函數y=f（x），當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
（1）求f（0），并寫出適合條件的函數f（x）的一個解析式；
（2）數列{a_n}滿足a1=f(0)且f(an+1)=

1

f(-2-an)

(n∈N+)，
①求通項公式a_n的表達式；
②令bn=(

1

2

)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

，試比較Sn與

4

3

Tn的大小，并加以證明；
③當a＞1時，不等式

1

an+1

+

1

an+2

+…+

1

a2n

＞

12

35

(log a+1x-log ax+1)對于不小于2的正整數n恒成立，求x的取值范圍．

已知二次函數f（x）=ax²+bx（a，b為常數，且a≠0）滿足條件：f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個相等的實數根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函數大致圖象，并直接寫出函數f（x）的單調區間．