請閱讀下列材料：若兩個正實數滿足，那么。證明：構造函數，因為對一切實數x，恒有，所以，從而得，所以。根據上述證明方法，若n個正實數滿足時，你能得到的結論為            。

在本次數學期中考試試卷中共有10道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的。評分標準規定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分”.某考生每道題都給出一個答案, 且已確定有7道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生：

（1）選擇題得滿分(50分)的概率；

（2）選擇題所得分數的數學期望。

【解析】第一問總利用獨立事件的概率乘法公式得分為50分，10道題必須全做對．在其余的3道題中，有1道題答對的概率為，有1道題答對的概率為，還有1道答對的概率為，

所以得分為50分的概率為：

第二問中，依題意，該考生得分的范圍為｛35，40，45，50｝         

得分為35分表示只做對了7道題，其余各題都做錯，

所以概率為                            

得分為40分的概率為： 

同理求得，得分為45分的概率為： 

得分為50分的概率為：

得到分布列和期望值。

解：（1）得分為50分，10道題必須全做對．在其余的3道題中，有1道題答對的概率為，有1道題答對的概率為，還有1道答對的概率為，

所以得分為50分的概率為：                   …………5分

（2）依題意，該考生得分的范圍為｛35，40，45，50｝            …………6分

得分為35分表示只做對了7道題，其余各題都做錯，

所以概率為                              …………7分

得分為40分的概率為：     …………8分

同理求得，得分為45分的概率為：                     …………9分

得分為50分的概率為：                      …………10分

所以得分的分布列為

數學期望

命題“若，，，則．”可以如下證明：構造函數，則，因為對一切，恒有，所以，故得．

試解決下列問題：

（1）若，，，，求證；

（2）試將上述命題推廣到n個實數，并證明你的結論．

請閱讀下列材料：若兩個正實數滿足，那么．證明：構造函數，因為對一切實數，恒有，所以，從而得，所以．根據上述證明方法，若個正實數滿足時，你能得到的結論為        .（不必證明）