A、[0， 1 a ]

B、[0， 1 2a ]

C、[0，| b 2a |]

D、[0，| b-1 2a |]

點P在曲線y=x³-x+

2

3

上移動，設點P處切線的傾斜角為α，求α的范圍．

設橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a，b＞0)M(2.

2

)，N(

6

，1)，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且

OA

⊥

OE

？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

設橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且

AP

=

8

5

PQ

．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：x+

3

y+3=0相切，求橢圓C的方程．

設函數f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間與極值點．