長沙市某民營化工企業經過近十年打拼，目前凈資產已達3千萬元. 由于種種原因，影響了企業的進一步發展，企業領導班子決定對企業內部所有環節進行改革. 據市場調查報告顯示：在未來五年內，若引進新的技術及設備改造后，企業的生產總量為x千噸，最大限度不能超過4千噸，而每千噸銷售可獲純利P（x）與生產總量x的函數關系為 由于該企業的產品市場占有量較大，產量的大小對每千噸產品的純利潤影響較大. 如果企業的生產總量為1千噸時，市場該產品每千噸銷售可獲純利萬元，如果生產總量達到最大限度值4千噸，此時市場需求趨于飽和狀態，每千噸銷售只能獲純利萬元.企業在人員工資給、產品廣告費用及環境污染治理等方面需投入每千噸1萬元.

（1）求出常數a，b的值；

（2）求出該企業在未來五年內凈資產的總額（單位：千萬元）關于生產總量x（單位：千噸）的函數表達式；

（3）當生產總量x（單位：千噸）取值為多少時，該企業在未來五年內凈資產的總額（單位：千萬元）取最大值，并求出此最大值.

學校要用三輛車從北湖校區把教師接到文廟校區，已知從北湖校區到文廟校區有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。（I）若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車中被堵車輛的個數的分布列和數學期望。

【解析】第一問中，由已知條件結合n此獨立重復試驗的概率公式可知，得

第二問中可能的取值為0，1，2，3  ，       

 ， 

從而得到分布列和期望值

解：（I）由已知條件得 ，即，則的值為。

 （Ⅱ）可能的取值為0，1，2，3  ，       

 ， 

   的分布列為：（1分）

 

	0	1	2	3

 

 

 

 

所以 

 

2013年1月份,我國北方部分城市出現霧霾天氣，形成霧霾天氣主要原因與有關. 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質量越好. 2012年2月29日，國家環保部發布的《環境空氣質量標準》見下表：

日均值k(微克)	空氣質量等級
	一級
	二級
	超標

某環保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在過去某月的30天中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數據莖葉圖如上右圖所示（十位為莖，個位為葉）. （Ⅰ）分別求出甲、乙兩市日均值的樣本平均數，并由此判斷哪個市的空氣質量較好；

（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數據中隨機抽取兩天的數據，求恰有一天空氣質量超標的概率.

2013年1月份,我國北方部分城市出現霧霾天氣，形成霧霾天氣主要原因與有關. 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質量越好. 2012年2月29日，國家環保部發布的《環境空氣質量標準》見下表：

日均值k(微克)	空氣質量等級
	一級
	二級
	超標

某環保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在過去某月的30天中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數據莖葉圖如上右圖所示（十位為莖，個位為葉）. （Ⅰ）分別求出甲、乙兩市日均值的樣本平均數，并由此判斷哪個市的空氣質量較好；

（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數據中隨機抽取兩天的數據，求恰有一天空氣質量超標的概率.

 

2013年1月份,我國北方部分城市出現霧霾天氣，形成霧霾天氣主要原因與有關. 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質量越好. 2012年2月29日，國家環保部發布的《環境空氣質量標準》見下表：

日均值k(微克)	空氣質量等級
	一級
	二級
	超標

某環保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在過去某月的30天中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數據莖葉圖如上右圖所示（十位為莖，個位為葉）. （Ⅰ）分別求出甲、乙兩市日均值的樣本平均數，并由此判斷哪個市的空氣質量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數據中隨機抽取兩天的數據，求恰有一天空氣質量超標的概率.