已知函數f(x)＝kx＋m，數列{a_n}，{b_n}滿足：當x∈[a₁，b₁]時，f(x)的值域是[a₂，b₂]；當x∈[a₂，b₂]時，f(x)的值域是[a₃，b₃]，……，當x∈[a_n－1，b_n－1](n∈N*，且n≥2)時，f(x)的值域是[a_n，b_n]，其中k，m為常數，a₁＝0，b₁＝1．

(1)若k＝1，m＝2，求a₂，b₂以及數列{a_n}與{b_n}的通項；

(2)若k＝2，且數列{b_n}是等比數列，求m的值；

(3)若k＞0，設{a_n}與{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，求(T₁＋T₂＋…＋T_n)－(S₁＋S₂＋…＋S_n)．