11．設.則(請把答案填寫在答題卷上). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓=1,點P為其上一點，F1、F2為橢圓的焦點，Q為射線延長線上一點，且|PQ|=|PF2|，設R為F2Q的中點。

(1)當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；

(2)設點R形成的曲線為C，直線l：y=k(x+4)與曲線C相交于A、B兩點，若∠AOB=90o時，

求k的值.

（請注意把答案填寫在答題卡上）

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填空題（本大題有2小題，每題5分，共10分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上）：

（Ⅰ）函數的最小值為       .

（Ⅱ）若點在曲線上，點在曲線上，點在曲線上，則的最大值是       .

 

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如圖，在棱長為1的正方體ABCD—ABCD中，P是AC與BD的交點，M是CC的中點．

（1）求證：AP⊥平面MBD；

（2）求直線BM與平面MBD所成角的正弦值；

（3）求平面ABM與平面MBD所成銳角的余弦值．

（請注意把答案填寫在答題卡上）

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數列滿足的前n項和

（1）計算數列的前4項；     

（2）猜想的表達式,并證明；

（3）求數列的前n項和。

（請注意把答案填寫在答題卡上）

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已知函數（）的圖象與軸分別相交于點A、B，向量=（2,2），函數.

（1）求；        （2）當滿足時，求函數的最小值.

（請注意把答案填寫在答題卡上）

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1.B  2.D  3.A  4.B  5.C  6.D  7.A  8.B  9.C  10.C

11.2   12.   13.0  14.  15.96

16.解：（1）依題意：，即，又，

∴  ，∴  ，

（2）由三角形是銳角三角形可得，即。

     由正弦定理得∴  ，

∴  ，

  ∵   ，∴  ，

∴      即。

17.設,則=,,

,又,

.

(2)=,

18解：（1）記數列的前項和為，則依題有

，故

故數列的通項為．故，易知，．

（2）假設存在實數，使得當時，對任意恒成立，則對任意都成立，，，

得，有或．故存在最大的實數符合題意．

19. 20． 解：設該學生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z

       依題意得                      

       （1）若函數為R上的偶函數，則=0       

       當=0時，表示該學生選修三門功課或三門功課都沒選.

      

       =0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24

       ∴事件A的概率為0.24                                                      

   （2）依題意知的的取值為0和2由（1）所求可知

P（=0）=0.24 P（=2）=1- P（=0）=0.76

則的分布列為

0

2

P

0.24

0.76

∴的數學期望為E=0×0.24+2×0.76=1.52                       

20. (1)由題意可知，又，解得，

橢圓的方程為；

（2）由（1）得，所以.假設存在滿足題意的直線，設的方程為

，代入，得，

設，則   ①，

，

而的方向向量為,

; 當時,,即存在這樣的直線;

當時,不存在,即不存在這樣的直線 .

21．(1) 必要性 ： ，又  ，即

充分性 ：設 ，對用數學歸納法證明

        當時，.假設

        則，且

，由數學歸納法知對所有成立

     (2) 設 ，當時，，結論成立

         當 時，

          ,由（1）知，所以  且   

         

         

         

(3) 設 ，當時，，結論成立

 當時，由（2）知

  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    


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