如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距d=0.5m，導軌右端連接一阻值為R=4Ω的小燈泡L．在CDEF矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化如圖乙所示，CF長為2m．在t=0時刻，電阻為r=1Ω的金屬棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由靜止開始沿導軌向右運動，t=4s時進入磁場，并恰好能夠勻速運動．求：
（1）0-4s內通過小燈泡的電流強度；
（2）金屬棒在磁場中勻速運動的速度；
（3）金屬棒的質量．

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如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距，導軌右端連接一阻值為的小燈泡L。在CDEF矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化如圖乙所示，CF長為2m。在時刻，電阻為的金屬棒ab在水平恒力F作用下，由靜止開始沿導軌向右運動。金屬棒從圖中位置運動到EF位置的整個過程中，小燈泡的亮度始終沒有發生變化。求：
   （1）通過小燈泡的電流強度；
   （2）恒力F的大小；
   （3）金屬棒的質量。

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選擇題（本題包括8小題。每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）

題號

14

15

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17

18

19

20

21

答案

A

C

BC

B

AD

A

ACD

BD

非選擇題

22（共18分）（1）D   

（2）A、1．010

Ｂ、①如圖所示（4分）

② 見圖（4分）

③ ，I₁、I₂分別為電流表A₁、A₂的讀數，r₂為電流表A₂的內阻。（4分）

23.（16分）(1)設月球表面的重力加速度為g，小球從h高處下落到月球表面的時間為t，有

h=gt²/2                                                 ①  (2分)

L=v₀t                                                   ②  (2分)

由以上兩式解得:g=2hv₀²/L²                                ③  (2分)

繞月球表面飛行的衛星的發射速度近似等于衛星的環繞速度，有

mv²/R=mg                                                ④  (2分)

由③④解得:v=                                       (2分)

(2)由向心力公式有GMm/R²=mg                              ⑤  (2分)

又ρ=M/V，V=4πR³/3                                 　　    ⑥  (2分)

由③⑤⑥式解得:ρ=3hv₀²/(2πGRL²)                        ⑦  (2分)

24．（18分）解（1）金屬棒未進入磁場，電路總電阻  ① （2分）

回路中感應電動勢為：V      ②   （2分）

燈炮中的電流強度為：A             ③   （2分）

（2）因燈泡亮度不變，故在s末金屬棒剛好進入磁場，且做勻速運動，

此時金屬棒中的電流強度：A            ④    （2分）

恒力大小：N                   ⑤    （2分）

（3）因燈泡亮度不變，金屬棒產生的感應電動勢為：V   ⑥ （2分）

金屬棒在磁場中的速度：m/s                      ⑦ （2分）

金屬棒未進入磁場的加速度為：m/s²               ⑧ （2分）

金屬棒的質量：kg                                ⑨ （2分）

25、（20分）解：（1）粒子自P點進入磁場，從O₁點水平飛出磁場，運動的半徑必為b，則

                                             ①（2分）

解得                                          ②（2分）

（2）粒子自O₁點進入電場，最后恰好從N板的邊緣平行飛出，設運動時間為t，則

2R＝v₀t                                                      ③（2分）

 t＝nT（n＝1，2，…）                                         ④（2分）

                                       ⑤（4分）

解得    （n＝1，2，…）       ⑥（2分）

 （n＝1，2，…）       ⑦（2分）

（3）當t=粒子以速度v₀沿O₂O₁射入電場時，則該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的

速度射入磁場，且進入磁場的速度仍為v₀，運動的軌道半徑仍為R．         ⑧（2分）

設進入磁場的點為Q，離開磁場的點為O₄，圓心為O₃，如圖所示，四邊形OQ O₃O₄是菱形，故O O₄∥ QO₃． 所以P、O、O₄三點共線，即PO O₄為圓的直徑．即P O₄間的距離為2R．   

  ⑨（2分）