如圖所示，用一根長桿和兩個小定滑輪組合成的裝置來提升質量為m的重物A，長桿的一端放在地上，并且通過鉸鏈連接形成轉軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方的O點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過兩個滑輪后掛上重物A，C點與O點的距離為l，滑輪上端B點距O點的距離為4l．現在桿的另一端用力，使其沿逆時針方向由豎直位置以角速度ω緩緩轉至水平位置（轉過了90°角）．則在此過程中，下列說法正確的是（　　）

A．重物A做勻速直線運動

B．重物A的速度先增大后減小，最大速度是ωl

C．繩的拉力對A所做的功為（ 17 -3）mgl

D．繩的拉力對A所做的功為（ 17 -3）mgl+ 4 17 mω2l2

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如圖所示，水平轉盤上的A、B、C三處有三塊可視為質點的由同一種材料做成的正立方體物塊；B、C處物塊的質量相等為m，A處物塊的質量為2m；A、B與軸O的距離相等，為r，C到軸O的距離為2r，轉盤以某一角速度勻速轉動時，A、B、C處的物塊都沒有發生滑動現象，下列說法中正確的是（　　）

A．C處物塊的向心加速度最大

B．B處物塊受到的靜摩擦力最小

C．當轉速增大時，最先滑動起來的是A處的物塊

D．當轉速繼續增大時，最后滑動起來的是C處的物塊

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如圖所示，在第一象限區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.0×10^-3T，一帶正電荷的粒子A以v=3.5×10⁴m/s的速率從x軸上的P（0.50，0）處以與x軸正方向成某一角度的方向垂直射入磁場，從
y軸上的M（0，0.50）處射出磁場，且運動軌跡的半徑是所有可能半徑值中的最小值．設粒子A的質量為m、電荷量為q．不計粒子的重力．
（1）求粒子A的比荷

q

m

；（計算結果請保留兩位有效數字，下同）
（2）如果粒子A運動過程中的某個時刻，在第一象限內再加一個勻強電場，就可以使其此后沿x軸負方向做勻速直線運動并離開第一象限，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出粒子射出磁場處的坐標值；
（3）如果要粒子A按題干要求從M處射出磁場，第一象限內的磁場可以局限在一個最小的矩形區域內，求出這個最小的矩形區域的面積．

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如圖所示，在直角坐標系的原點O處有一放射源，向四周均勻發射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子．在放射源右側有一很薄的擋板，垂直于x軸放置，擋板與xoy平面交線的兩端M、N正好與原點O構成等邊三角形，O′為擋板與x軸的交點．在整個空間中，有垂直于xoy平面向外的勻強磁場（圖中未畫出），帶電粒子在磁場中沿順時針方向做勻速圓周運動．已知帶電粒子的質量為m，帶電荷量大小為q，速度大小為υ，MN的長度為L．（不計帶電粒子的重力及粒子間的相互作用）
（1）確定帶電粒子的電性；
（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應強度的最小值；
（3）要使MN的右側都有粒子打到，求磁感應強度的最大值．（計算過程中，要求畫出各臨界狀態的軌跡圖）

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如圖所示，地面附近的坐標系xoy在豎直平面內，空氣有沿水平方向垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在x＜0的空間內還有沿x軸負方向、場強大小為E的勻強電場．一個帶正電的油滴經圖中x軸上的M點，沿與水平方向成a=30°角斜向下的直線運動，進入x＞0的區域．要使油滴進入x＞0的區域后能在豎直平面內做勻速圓周運動，需在x＞0區域加一個勻強電場．若帶電油滴做圓周運動通過x軸上的N點，且MO=ON，重力加速度為g，求：
（1）油滴運動的速度大�。�
（2）在x＞0區域內所加電場的場強大小及方向；
（3）油滴從M點到N點所用的時間．

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一、選擇題：1、C 2、BD 3、A 4、B 5、AB 6、BCD 7、C 8、A

9、C 10、AD 11、BC 12、C

二、實驗題（本題共2小題共18分）將答案填在橫線上或作圖和連線.

13、（6分）CFEBAD

14、（12分）（1）E；C

（2）甲

（3）連接實物圖

（4）①變大  ②10Ω

（1）每空1分（2）2分（3）4分（4）每空2分。

三、本大題共四小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題．答案中必須明確寫出數值和單位    

15、（12分）（1）兩物體第一次并排時蟑螂下降了H/2，兩物體速度大小總是相等，可以從能量角度分析。

                     （2分）

    由此得                    （2分）

   （2）蟑螂在垂直于下降物體側面跳開時具有豎直速度，這等于它所離開的物體的速度，這樣跳運并不影響此物體速度。但是當蟑螂抓住第二個物體側面后，系統速度變了。系統的一部分能量轉變為內能�？傻刃�處理，根據動量守恒定律求新速度。兩物體以速度v₁一起運動，蟑螂以同樣大小、但相反方向的速度迎面飛去，經這樣“碰撞”后速度為

                 （1分）

                                  （1分）

    第一物體以此初速度向下運動的加速度等于    （1分）

    第一物體運動到最低點所需時間等于     （1分）

    再經過時間t兩物體相齊，則所求時間為

          （2分）

   （3）相對相遇點，帶有蟑螂的物體上升高度為

                   （2分）

16、（13分）（1）質子射入磁場后做勻速圓周運動，有

evB=mv²/r                                           （2分）

    可得v=eBr/m                                        （1分）

（2）質子沿x軸正向射入磁場后經1/4圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場，周期為

                                        （1分）

在磁場中運動的時間

t₁=T/4=πm/2eB                                        （1分）

進入電場后做拋物線運動，沿電場方向運動r后到達y軸，因此有

                                                       （1分）   

       t₂=                                        （1分）

所求時間為t= t₁+ t₂=                            （1分）

（3）質子在磁場中轉過120°角后從P點垂直電場線進入電場，如圖所示。　　

P點距y軸的距離

x₁=r+rsin30°=1.5r　　　                         （1分）

因此可得質子從進入電場至到達y軸所需時間為 =          （1分） 

質子在電場中沿y軸方向做勻速直線運動，因此有

                                          （1分）

質子到達y軸的位置坐標為    即（0，r+）   (1分)

圖                            （1分）

17、（14分）金屬棒a b從靜止開始運動至X₀=6m處，曲線方程

       y′=0.8sin(X₀)m                 （1）                     （2分）

設金屬棒在X₀處的速度為V′，切割磁感線運動產生感應電動勢為E′

E′=B y′V′                     （2）                     （2分）

此時電路中消耗的電功率為P′

P′=                             （3）                        （3分）

此過程中安培力對金屬棒做功為W_安，根據動能定理

   mgsin37⁰•S －μmgcos37⁰ •S－ W_安 = m V′²         （4）              （4分）

由（1）~（4）式聯解得  W_安 =  3.8 J            （3分）

18

11

18、（15分）（1）滑塊到b點瞬間，滑塊與小車在水平方向上有共同速度，設為滑塊小車系統水平方向上動量守恒：           ①（2分）

（2）滑塊至b點瞬間，設滑塊速度為v，取車上表面為重力勢能零勢面系統機械能守恒：          ②（2分）

設過程中車上表面和環的彈力對滑塊共做功W_N，對滑塊應用動能定理有：

           ③（2分）

   由①②③得：         ④（2分）

（3）滑塊越過b點后，相對小車作豎直上拋運動，隨后，將再度從b點落入圓球，小車進一步被加速，當滑塊滑回小車的上表面時，車速最大，設此時滑塊速度為，車速為

系統動量守恒：          ⑤（2分）

系統機械能守恒：   ⑥（2分）

聯立⑤⑥解得：            ⑦（3分）