(2)設數列{cn}的前n和為Tn.求使不等式對一切都成立的最大正整數k的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}的前n項和Sn=2n2+2n，數列{bn}是各項都為正數的等比數列，且滿足a1=b1+3，b3（a2-a1）=b1．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求證：Tn＜16
（Ⅲ）記cn=（an-5）•bn，是否存在正整數M，使得對一切n∈N*，都有cn≤M恒成立？若存在，請求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

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設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．
（1）求等差數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}的通項公式為bn=
1
anan+1
，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）設數列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
，問是否存在正整數t，使得c1，c2，cm（m≥3，m∈N*）成等差數列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由．

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設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．數列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）寫出一個正整數m，使得數學公式是數列{bn}的項；
（3）設數列{cn}的通項公式為數學公式，問：是否存在正整數t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．數列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）寫出一個正整數m，使得
1
am+9
是數列{bn}的項；
（3）設數列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．數列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）寫出一個正整數m，使得是數列{bn}的項；
（3）設數列{cn}的通項公式為，問：是否存在正整數t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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