已知函數f(x)=2lnx-x²，
（1）若方程f(x)+m=0在[，e]內兩個不等的實根時，求實數m的取值范圍；
（2）如果g(x)=f(x)-ax的圖像與x軸交于兩點A(x₁，0)，B(x₂，0)，且0＜x₁＜x₂，求證：g′(px₁+qx₂)＜0， （其中p，q是正常數，p+q=1，p≤q）。

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1.      2.     3．    4．   5．    6．（文）（理）

7．     8． 4        9．（文）（理）1     10．      11．

12-15. C  A  A  B

16. （1）．   

（2）取的中點，所求的角的大小等于的大小，

中，所以與底面所成的角的大小是．

17. (1)由函數的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為得函數周期為,

      直線是函數圖像的一條對稱軸,, 

  或,, , .      .  

  (2) 

  ,

即函數的單調遞增區間為. 

18. （1）第天銷售的件數為

則4月30日的銷售件數為

則：

解得，即4月12日的銷售量最大，其最大值為25×12-15=285（件）

（2）時，，即未流行

時，

即從4月13日起，社會開始流行．

當時，，令，解得

即從4月22日起，社會上流行消失，故流行的時間只有9天．

19. （1）

（2）       妨設在第一象限，則

（3）若直線斜率存在，設為，代入

得

若平行四邊形為矩形，則

無解

若直線垂直軸，則不滿足．

故不存在直線，使為矩形．

20. 解：(1)由題意的：f ^?1(x)== f(x)=，所以p = ?1，所以a_n=翰林匯

(2) a_n=，d_n==n，

S_n為數列{d_n}的前n項和，S_n=，又H_n為數列{S_n}的調和平均數，

H_n===   ==

(3)因為正數數列{c_n}的前n項之和T_n=(c_n+)，

所以c₁=(c₁+)，解之得：c₁=1，T₁=1

當n≥2時，c_n = T_n?T_n?1，所以2T_n = T_n?T_n?1 +，

T_n +T_n?1 = ，即：= n，

所以，= n?1，= n?2，……，=2，累加得：

=2+3+4+……+ n，      =1+2+3+4+……+ n =，T_n=