查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列{b_n}，b_n=f^-1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．
（1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）在（1）條件下，記為正數數列{x_n}的調和平均數，若d_n=，S_n為數列{d_n}的前n項之和，H_n為數列{S_n}的調和平均數，求；
（3）已知正數數列{c_n}的前n項之和．求T_n表達式．

查看答案和解析>>

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列{b_n}，b_n=f^-1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．
（1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）在（1）條件下，記為正數數列{x_n}的調和平均數，若d_n=，S_n為數列{d_n}的前n項之和，H_n為數列{S_n}的調和平均數，求；
（3）已知正數數列{c_n}的前n項之和．求T_n表達式．

查看答案和解析>>

1.      2.     3．    4．   5．    6．（文）（理）

7．     8． 4        9．（文）（理）1     10．      11．

12-15. C  A  A  B

16. （1）．   

（2）取的中點，所求的角的大小等于的大小，

中，所以與底面所成的角的大小是．

17. (1)由函數的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為得函數周期為,

      直線是函數圖像的一條對稱軸,, 

  或,, , .      .  

  (2) 

  ,

即函數的單調遞增區間為. 

18. （1）第天銷售的件數為

則4月30日的銷售件數為

則：

解得，即4月12日的銷售量最大，其最大值為25×12-15=285（件）

（2）時，，即未流行

時，

即從4月13日起，社會開始流行．

當時，，令，解得

即從4月22日起，社會上流行消失，故流行的時間只有9天．

19. （1）

（2）       妨設在第一象限，則

（3）若直線斜率存在，設為，代入

得

若平行四邊形為矩形，則

無解

若直線垂直軸，則不滿足．

故不存在直線，使為矩形．

20. 解：(1)由題意的：f ^?1(x)== f(x)=，所以p = ?1，所以a_n=翰林匯

(2) a_n=，d_n==n，

S_n為數列{d_n}的前n項和，S_n=，又H_n為數列{S_n}的調和平均數，

H_n===   ==

(3)因為正數數列{c_n}的前n項之和T_n=(c_n+)，

所以c₁=(c₁+)，解之得：c₁=1，T₁=1

當n≥2時，c_n = T_n?T_n?1，所以2T_n = T_n?T_n?1 +，

T_n +T_n?1 = ，即：= n，

所以，= n?1，= n?2，……，=2，累加得：

=2+3+4+……+ n，      =1+2+3+4+……+ n =，T_n=