15在數列{}中.若=1, =2+3 ,則該數列的通項= .——青夏教育精英家教網—

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題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中，若角α的頂點在坐標原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊經過點P（3a，-4a）（其中a＜0），則sinα+cosα的值為（　�。�

A、-

B、-

C、

D、

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（2012•盧灣區一模）已知函數f（x）=

x+1-t

t-x

（t為常數）．
（1）當t=1時，在圖中的直角坐標系內作出函數y=f（x）的大致圖象，并指出該函數所具備的基本性質中的兩個（只需寫兩個）．
（2）設a_n=f（n）（n∈N^*），當t＞10，且t∉N^*時，試判斷數列{a_n}的單調性并由此寫出該數列中最大項和最小項（可用[t]來表示不超過t的最大整數）．
（3）利用函數y=f（x）構造一個數列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構造過程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構造數列的過程繼續下去；若x_i不在定義域中，則構造數列的過程停止．若可用上述方法構造出一個常數列{x_n}，求t的取值范圍．

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（2012•盧灣區一模）已知函數f（x）=

x+1-t

t-x

（t為常數）．
（1）當t=1時，在圖中的直角坐標系內作出函數y=f（x）的大致圖象，并指出該函數所具備的基本性質中的兩個（只需寫兩個）．
（2）設a_n=f（n）（n∈N^*），當t＞10，且t∉N^*時，試判斷數列{a_n}的單調性并由此寫出該數列中最大項和最小項（可用[t]來表示不超過t的最大整數）．
（3）利用函數y=f（x）構造一個數列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構造過程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構造數列的過程繼續下去；若x_i不在定義域中，則構造數列的過程停止．若取定義域中的任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{x_n}，求實數t的值．

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在數列{a_n}．中，如果對任意的n∈N，都有

an+2

an+1

=e（e為常數），則稱數列{a_n}為比等差數列，e稱為比公差．現給出下列命題：
①等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；
②如果{a_n}是等差數列，{b_n}是等比數列，那么數列{a_nb_n}是比等差數列：
③斐波那契數列{F_n}不是比等差數列；
④若a_n=2^n-1•（n-1），則數列{a_n}為比等差數列，比公差e=2．
其中正確命題的序號是

．

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在數列{

}中

=1，

n+1

+cn+1(2n+1)(n∈N*)，其中c≠0．
（Ⅰ）求{

}通項公式；
（Ⅱ）若對一切k∈N^*有

＞

2k-1

，求c的取值范圍．

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