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題目列表(包括答案和解析)

(12分)設F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質，并加以證明．

圍.

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(12分) 交5元錢，可以參加一次摸獎。一袋中有同樣大小的球10個，其中

          8個標有1元錢，2個標有5元錢，摸獎者只能從中任取2個球（不

放回抽�。锚剟钍撬�2球的錢數之和（設為X）,求抽獎人獲

利的均值。

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（2012•湖南）某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示．
一次購物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件以上
顧客數（人） x 30 25 y 10
結算時間（分鐘/人 1 1.5 2 2.5 3
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%．
（Ⅰ）確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結算時間的平均值；
（Ⅱ）求一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率．（將頻率視為概率）

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（2009•紅橋區一模）甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據以往的數據統計，他們設計成績的分布列如下：
射手甲 射手乙
環數 8 9 10 環數 8 9 10
概率
1
3
1
3
1
3
 概率
1
2
1
2
1
6
（1）若甲射手共有5發子彈，一旦命中10環就停止射擊，求他剩余3顆子彈的概率；
（2）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環的概率；
（3）若兩個射手各射擊1次，記所得的環數之和為ξ，求ξ的分布列和期望．

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（2012•湖南）某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示．
一次性購物量 1至4件 5 至8件 9至12件 13至16件 17件及以上
顧客數（人） x 30 25 y 10
結算時間（分鐘/人） 1 1.5 2 2.5 3
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%．
（Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結算時間X的分布列與數學期望；
（Ⅱ）若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算，且各顧客的結算相互獨立，求該顧客結算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）

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