題目列表(包括答案和解析)
12張分別標以1,2,…,12的卡片,任意分成兩疊,每疊6張。
(1)若1,2,3三張在同一疊的概率為。其中
、m為互質的正整數,則
等于( )
A.2 B.3 C.5 D.7 E.11
m等于( )
A.11 B.12 C.15 D.35 E.77
(2)若1,2,3,4四張中,每疊各有兩張的概率為。其中n、m為互質的正整數,則n=( )
A.2 B.3 C.5 D.7 E.11
(本題滿分12分)某電信部門執行的新的電話收費標準中,其中本地網營業區內的通話費標準:前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計算。)在一次實習作業中,某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況,其原始數據如下表所示:
A | B | C | D | E | |
第一次通話時間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
第二次通話時間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
第三次通話時間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
應繳話費(元) |
⑴在上表中填寫出各人應繳的話費;
⑵設通話時間為t分鐘,試根據上表完成下表的填寫(即這五人在這一天內的通話情況統計表):
時間段 | 頻數累計 | 頻數 | 頻率 | 累計頻率 |
0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
3<t≤4 | ||||
4<t≤5 | ||||
5<t≤6 | ||||
合計 | 正 正 |
⑶若該本地網營業區原來執行的電話收費標準是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算)。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?
| A | B | C | D | E |
第一次通話時間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
第二次通話時間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
第三次通話時間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
應繳話費(元) | | | | | |
時間段 | 頻數累計 | 頻數 | 頻率 | 累計頻率 |
0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
3<t≤4 | | | | |
4<t≤5 | | | | |
5<t≤6 | | | | |
合計 | 正正 | | | |
(本小題滿分12分)下表為某班英語及數學成績的等級分公布(共分為5個等級,最高等級分為5分),全班共有學生50人,設分別表示英語成績和數學成績的等級分(例如表中英語成績等級分為5分的共6人,數學成績等級分為3分的共15人).由已知表格,試填寫出對應的表格(見答題卷中的表格).也即求出下列各對應值:
(1)的概率P(A); (2)
且
的概率P(B);
(3)的概率P(C); (4)
且
的概率P(D);
(5)的概率P(E)及對應的
的值.
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 |
3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 |
2 | 1 | | 6 | 0 | |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
(本小題滿分12分)
某單位組織職工參加了旨在調查職工健康狀況的測試.該測試包括心理健康測試和身體健康兩個項目,每個項目的測試結果為A、B、C、D、E五個等級.假設該單位50位職工全部參加了測試,測試結果如下:x表示心理健康測試結果,y表示身體健康測試結果.
人數
|
身體健康 |
|||||
A |
B |
C |
D |
E |
||
心理健康 |
A |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
B |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
C |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
D |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
E |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
(I)求a+b的值;
(II)如果在該單位隨機找一位職工談話,求找到的職工在這次測試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率;
(III)若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨立事件,求a、b的值.
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