題目列表(包括答案和解析)
( 10分) 已知函數
(1)(4′) 求
(2)(6′)求的最小值
( 10分)已知雙曲線的左、右焦點分別為
,
,過點
的動直線與雙曲線相交于
兩點.
(I)若動點滿足
(其中
為坐標原點),求點
的軌跡方程;
(II)在軸上是否存在定點
,使
·
為常數?若存在,求出點
的坐標;
若不存在,請說明理由.
( 10分)已知是函數
的極值點.當
時,
求函數的單調區間;
( 10分)如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=。
1)求證:AO平面BCD;
2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
3)求點E到平面ACD的距離。
( 10分) 已知函數
(1)(4′) 求
(2)(6′)求的最小值
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