9．分式的最大值是——青夏教育精英家教網—

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（2013•貴陽）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設c為最長邊，當a²+b²=c²時，△ABC是直角三角形；當a²+b²≠c²時，利用代數式a²+b²和c²的大小關系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
（1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為

銳角

三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為

鈍角

三角形．
（2）猜想，當a²+b²

＞

c²時，△ABC為銳角三角形；當a²+b²

＜

c²時，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．

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（2008•十堰）5月12日，我國四川省汶川縣等地發生強烈地震，在抗震救災中得知，甲、乙兩個重災區急需一種大型挖掘機，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機26臺和22臺并將其全部調往災區．如果從A省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元．設從A省調往甲地x臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區共耗資y萬元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調運方案？
（3）怎樣設計調運方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？

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（2008•十堰）5月12日，我國四川省汶川縣等地發生強烈地震，在抗震救災中得知，甲、乙兩個重災區急需一種大型挖掘機，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機26臺和22臺并將其全部調往災區．如果從A省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元．設從A省調往甲地x臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區共耗資y萬元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調運方案？
（3）怎樣設計調運方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？

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25、目前國內最大跨徑的鋼管混凝土拱橋--永和大橋，是南寧市又一標志性建筑，其拱形圖形為拋物線的一部分（如圖1），在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350米，拱高為85米．
（1）在所給的直角坐標系中（如圖2），假設拋物線的表達式為y=ax²+b，請你根據上述數據求出a，b的值，并寫出拋物線的表達式；（不要求寫自變量的取值范圍，a，b的值保留兩個有效數字）
（2）七月份汛期將要來臨，當邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會減小，當水位上漲4m時，位于水面上的橋拱跨度有多大？（結果保留整數）

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已知a是最大的負整數，b是多項式2m²n-m³n²-m-2的次數，c是單項式-2xy²的系數，且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數．
（1）求a、b、c的值，并在數軸上標出點A、B、C．

（2）若動點P、Q同時從A、B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒

1

2

個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？
（3）在數軸上找一點M，使點M到A、B、C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有點M對應的數．（不必說明理由）．

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