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題目列表(包括答案和解析)

分組 頻數 頻率
（3.9，4.2] 4 0.08
（4.2，4.5] 5 0.10
（4.5，4.8] 25 m
（4.8，5.1] x y
（5.1，5.4] 6 0.12
合計 n 1.00
為了解我市高三學生的視力狀況，綿陽市某醫療衛生機構于2011年9月對某校高三學生進行了一次隨機抽樣調查．已知該校高三的男女生人數的比例為4：1，調查時根據性別采用分層抽樣的方式隨機抽取了一部分學生作為樣本．現將調查結果分組，分組區間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．經過數據處理，得到如頻率分布表：
（1）求頻率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）從樣本中視力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率；
（3）若該校某位高三女生被抽進本次調查的樣本的概率為
1
13
，請你根據本次抽樣調查的結果估計該校高三學生中視力高于4.8的人數．

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分組頻數頻率
（3.9，4.2]40.08
（4.2，4.5]50.10
（4.5，4.8]25m
（4.8，5.1]xy
（5.1，5.4]60.12
合計n1.00
為了解我市高三學生的視力狀況，綿陽市某醫療衛生機構于2011年9月對某校高三學生進行了一次隨機抽樣調查．已知該校高三的男女生人數的比例為4：1，調查時根據性別采用分層抽樣的方式隨機抽取了一部分學生作為樣本．現將調查結果分組，分組區間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．經過數據處理，得到如頻率分布表：
（1）求頻率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）從樣本中視力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率；
（3）若該校某位高三女生被抽進本次調查的樣本的概率為，請你根據本次抽樣調查的結果估計該校高三學生中視力高于4.8的人數．

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（理）（本小題滿分12分）

    口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規則從袋中有放回摸球，每次摸出一個球，規則如下：若一方摸出一個紅球，則此人繼續下一次摸球；若一方摸出一個白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨立，并由甲進行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數ξ的分布列及數學期望.

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（理）（本小題滿分12分）
口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規則從袋中有放回摸球，每次摸出一個球，規則如下：若一方摸出一個紅球，則此人繼續下一次摸球；若一方摸出一個白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨立，并由甲進行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數ξ的分布列及數學期望.

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為了治理“沙塵暴”，西部某地區政府經過多年努力，到2009年底，將當地沙漠綠化了40%，從2010年開始，每年將出現這種現象：原有沙漠面積的12%被綠化，即改造為綠洲（被綠化的部分叫綠洲），同時原有綠洲面積的8%又被侵蝕為沙漠，問至少經過幾年的綠化，才能使該地區的綠洲面積超過50%？（可參考數據lg2=0.3，最后結果精確到整數）.

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