某種家用電器的銷售利潤與該電器的無故障使用時間有關．每臺這種家用電器，若無故障使用時間不超過一年，則銷售利潤為0元；若無故障使用時間超過一年不超過三年，則銷售利潤為100元；若無故障使用時間超過三年，則銷售利潤為200元．己知每臺這種家用電器無故障使用時間不超過一年的概率為

1

5

，無故障使用時間超過一年不超過三年的概率為

2

5

．記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及數學期望；
（Ⅱ）設“函數f(x)=x2-

1

100

ξx-1在區間（2，3）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發生的概率．

某種家用電器的銷售利潤與該電器的無故障使用時間有關．每臺這種家用電器，若無故障使用時間不超過一年，則銷售利潤為0元；若無故障使用時間超過一年不超過三年，則銷售利潤為100元；若無故障使用時間超過三年，則銷售利潤為200元．己知每臺這種家用電器無故障使用時間不超過一年的概率為，無故障使用時間超過一年不超過三年的概率為．記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及數學期望；
（Ⅱ）設“函數在區間（2，3）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發生的概率．