（本小題滿分12分）

    設函數.其中向量.

    （Ⅰ）求實數的值;

    （Ⅱ）求函數的最小值.

. （本小題滿分12分）設函數（為常數，），若，且只有一個實數根.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若數列滿足關系式：（且），又，證明數列是等差數列并求的通項公式；

（本小題滿分12分）

設函數f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

（本小題滿分12分）  設函數

   （I）若函數處取得極值，求此時函數的單調區間；

   （II）已知不等式恒成立，求x的取值范圍。

（本小題滿分12分）

設函數f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。