．．（本小題滿分12分）
已知：，，
函數.
（1）化簡的解析式,并求函數的單調遞減區間；
（2）在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,△ABC的面積為,求的值.

．．（本小題滿分12分）
數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2)設,數列的前項和為,求證:.

．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發在正方體的
表面上依次經過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

．(12分)飛機每飛行1小時的費用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動部分（元）與飛機飛行速度（千米∕小時）的函數關系式是，已知甲乙兩地的距離為（千米）．

（1）試寫出飛機從甲地飛到乙地的總費用（元）關于速度（千米∕小時）的函數關系式；

（2）當飛機飛行速度為多少時，所需費用最少？

．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90º，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，

DE⊥EB

 (1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

 (2)若AD=6，AE=6，求BC的長。