（本小題滿分14分）

已知二次函數, 滿足且的最小值是.

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）設直線,若直線與的圖象以及軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象以及直線這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是,已知,當取最小值時,求的值.

 

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設直線l：y=t²-t（其中0＜t＜，t為常數），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S₁（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是S₂（t），設，當g（t）取最小值時，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求證：．

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設直線l：y=t²-t（其中0＜t＜，t為常數），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S₁（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是S₂（t），設，當g（t）取最小值時，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求證：．

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設直線l：y=t²-t（其中0＜t＜，t為常數），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S₁（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是S₂（t），設g（t）=S₁（t）+S₂（t），當g（t）取最小值時，求t的值．