（本題滿分12分）已知兩點且點P使成等差數列.(1)若P點的軌跡曲線為C,求曲線C的方程;(2)從定點出發向曲線C引兩條切線，求兩切線方程和切點連線的直線方程。

（本題滿分12分）已知分別是橢圓的左右焦點，其左準線與軸相交于點N，并且滿足，設A、B是上半橢圓上滿足的兩點，其中.（1）求此橢圓的方程；（2）求直線AB的斜率的取值范圍.

（本題滿分12分）已知雙曲線的離心率為，右準線方程為。（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓上，求m的值.  

（本題滿分12分）

已知動圓過點，且與圓相內切.

（1）求動圓的圓心的軌跡方程；

（2）設直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）已知橢圓E：（其中），直  線L與橢圓只有一個公共點T；兩條平行于y軸的直線分別過橢圓的左、右焦點F₁、F₂，且直線L分別相交于A、B兩點．

（Ⅰ）若直線L在軸上的截距為，求證： 直線L斜率的絕對值與橢圓E的離心率相等；（Ⅱ）若的最大值為120⁰，求橢圓E的方程．