（本小題滿分12分）

已知函數是R上的奇函數，當時取得極值，

（1）求的單調區間和極大值；

（2）證明對任意，不等式恒成立

（本小題滿分12 分）
已知函數是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的、∈R，都滿足，若=1，；
（1）求、、的值；
（2）猜測數列的通項公式，并用數學歸納法證明。

.（本小題滿分12分）

已知函數是定義在實數集R上的奇函數，當＞0時，

（1）已知函數的解析式；

（2）若函數在區間上是單調減函數，求a的取值范圍；

（3）試證明對.

（本小題滿分12分）

已知函數是定義在實數集R上的奇函數，函數是區間上的減函數。

（I）求實數的值；

（II）若對恒成立，求實數的取值范圍；

（III）討論關于的方程的實根的個數

（本小題滿分12分）已知函數是定義在實數集R上的奇函數，函數

是區間上的減函數。

（I）求實數的值；

（II）若對恒成立，求實數的取值范圍；

（III）討論關于的方程的實根的個數。