10.在 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)在

。

  (Ⅰ)指出點所在的位置,并給予證明;

  (Ⅱ)設求函數的最小值g(x),并求出相應的值;

  (Ⅲ)求使恒成立的的最大值。

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在平面直角坐標系中,已知三個點列,其中,滿足向量與向量共線,且點列在方向向量為的直線上,。

(1)       試用表示;

(2)       若兩項中至少有一項是的最小值,試求的取值范圍。

 

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在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老王在研究股票的走勢圖時,發現一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy,則股價y(元)和時間x的關系在ABC段可近似地用解析式y=asin(2x+ψ)(0<ψ<π)來描述,從C點走到今天的D點,是震蕩筑底階段,而今天出現了明顯的筑底結束的標志,且D點和C點正好關于直線l:x=34對稱。老王預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關于直線l對稱,EF段是股價延續DE段的趨勢(規律)走到這波上升行情的最高點F,F在老王決定取點A(0,22),點B(12,19),點D(44,16)來確定解析式中的常數a,b,w,ψ,并且已經求得。
(1)請你幫老王算出a,b,ψ,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標);
(2)老王如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股,到見頂處F點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?

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在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張在研究股票的走勢圖時,發現一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如下圖所示的方式建立平面直角坐標系xOy,則股價y(元)和時間x的關系在ABC段可近似地用解析式y=asin(ωx+ψ)+b(0<ω<π)來描述,從C點走到今天的D點,是震蕩筑底階段,而今天出現了明顯的筑底結束的標志,且D點和C點正好關于直線l:x=34對稱.老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關于直線l對稱,EF段是股價延續DE段的趨勢(規律)走到這波上升行情的最高點F,F在老張決定取點A(0,22),點B(12,19),點D(44,16)來確定解析式中的常數a、b、ω、ψ,并且已經求得,
(1)請你幫老張算出a、b、ψ,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標);
(2)老張如能在今天以D點處的價格買入該股票5 000股,到見頂處F點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?

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在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時,發現一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xOy,則股價y(元)和時間x的關系在ABC段可近似地用解析式y=asin(ωx+φ)+b(0<φ<π)來描述,從C點走到今天的D點是震蕩筑底階段,而今天出現了明顯的筑底結束的標志,且D點和C點正好關于直線l:x=34對稱,老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關于直線l對稱,EF段是股價延續DE段的趨勢(規律)走到這波上升行情的最高點F,F在老張決定取點 A(0,22),點B(12,19),點D(44,16)來確定解析式中的常數a,b,ω,φ,并且已經求得。
(1)請你幫老張算出a,b,φ,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標);
(2)老張若能在今天以D點處的價格買入該股票5000股,以見頂處F點的價格全部賣出,不計其他費用,這次操作他能賺多少元?

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一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應的位置上。

9.    10.    11.7    12.    13.    14.

三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

15.(本題滿分13分)

解:

   (1)

   (2)由(1)知,

16.(本題滿分13分)

    解:(1)表示經過操作以后袋中只有1個紅球,有兩種情形出現

①先從中取出紅和白,再從中取一白到

②先從中取出紅球,再從中取一紅球到

。 ………………7分

   (2)同(1)中計算方法可知:。

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17.(本題滿分13分)

解法1:(1)連結MA、B1M,過M作MN⊥B1M,且MN交CC1點N,

又∵平面ABC⊥平面BB1C1C,

平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

∴AM⊥平面BB1C1C,

∵MN平面BB1C1C,

∴MN⊥AM。

∵AM∩B1M=M,

∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1。

∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

即N為C1C四等分點(靠近點C)。  ……………………6分

   (2)過點M作ME⊥AB1,垂足為R,連結EN,

由(1)知MN⊥平面AMB1,

∴EN⊥AB1,

∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

∴N點是C1C的四等分點(靠近點C)。  ………………6分

   (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C,

且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

∴AM⊥平面BB1C1C,

∵MN平面BB1C1,∴AM⊥MN,

∵MN⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1,

 

18.(本題滿分13分)

解:(1)

   (2)當

   (3)令

     ①

     ②

①―②得   ………………13分

19.(本題滿分14分)

解:(1)設橢圓C的方程:

   (2)由

        ①

由①式得

20.(本題滿分14分)

解:(1)

   (2)證明:①在(1)的過程中可知

②假設在

綜合①②可知:   ………………9分

   (3)由變形為:

   

 

 


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