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（本題滿分13分）
如圖，在一條筆直的高速公路MN的同旁有兩上城鎮A、B，它們與MN的距離分別是，A、B在MN上的射影P、Q之間距離為12km，現計劃修普通公路把這兩個城鎮與高速公路相連接，若普通公路造價為50萬元/km；而每個與高速公路連接的立交出入口修建費用為200萬元。設計部門提交了以下三種修路方案：
方案①：兩城鎮各修一條普通公路到高速公路，并各修一個立交出入口；
方案②：兩城鎮各修一條普通公路到高速公路上某一點K，并在K點修一個公共立交出入口；
方案③：從A修一條普通公路到B，現從B修一條普通公路到高速公路，也只修一個立交出入口。
請你為這兩個城鎮選擇一個省錢的修路方案。

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一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。

9．    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：

   （1）

   （2）由（1）知，

16．（本題滿分13分）

    解：（1）表示經過操作以后袋中只有1個紅球，有兩種情形出現

①先從中取出紅和白，再從中取一白到中

②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中

∴。 ………………7分

   （2）同（1）中計算方法可知：。

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結MA、B₁M，過M作MN⊥B₁M，且MN交CC₁點N，