一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。
1―8 BDCAABCB
二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。
9．
10．
11．7 12．
13．
14．
三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15．（本題滿分13分）
解：
（1）
（2）由（1）知，
16．（本題滿分13分）
解：（1）
表示經過操作以后
袋中只有1個紅球，有兩種情形出現
①先從中取出
紅和白，再從
中取一白到中
②先從中取出
紅球,再從中取一紅球到中
∴
。 ………………7分
（2）同（1）中計算方法可知：
。
于是
的概率分布列
0
1
2
3
P
。 ………………13分
17．（本題滿分13分）
解法1：（1）連結MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點N，
又∵平面ABC⊥平面BB1C1C， 平面ABC∩平面BB1C1C=BC， ∴AM⊥平面BB1C1C， ∵MN 平面BB1C1C， ∴MN⊥AM。 ∵AM∩B1M=M， ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。 ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中， 
即N為C1C四等分點（靠近點C）。 ……………………6分 （2）過點M作ME⊥AB1，垂足為R，連結EN， 由（1）知MN⊥平面AMB1， ∴EN⊥AB1， ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。 ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2， 
∴N點是C1C的四等分點（靠近點C）。 ………………6分 （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C， 且平面ABC∩平面BB1C1C=BC， ∴AM⊥平面BB1C1C， ∵MN平面BB1C1，∴AM⊥MN， ∵MN⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1， 
18．（本題滿分13分） 解：（1） 
（2）當 
（3）令 
①
②
①―②得 ………………13分 19．（本題滿分14分） 解：（1）設橢圓C的方程： 
（2）由 
 ①
由①式得  
20．（本題滿分14分） 解：（1） 
（2）證明：①在（1）的過程中可知 
②假設在 
綜合①②可知： ………………9分
（3）由 變形為： 
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