（2）下面是一位教師的《探究外力（重力）對物體所做的功與物體動能的變化關系實驗》的教案，認真閱讀下列材料，并回答問題：

【探究實驗】外力（重力）對物體所做的功與物體動能的變化關系

（一）提供的實驗器材有：電火花式打點計時器、紙帶、重錘、刻度尺。

（二）請同學們根據已有的知識，結合提供的實驗器材，在小組討論的基礎上，寫出你們的實驗方案。討論時請圍繞下列問題進行：

①如何設計實驗方案。（實驗結束后叫學生上臺演示其實驗操作過程）

【師生探討】將打點計時器側放于桌面上，使限位孔伸出桌面外，將夾有重錘的紙帶從下向上穿過限位孔，用一手壓住打點計時器，另一手提住紙帶的上端，使紙帶豎直，重錘緊靠在下邊的限位孔處，先開啟電源使打點計時器工作，然后放手使紙帶在重錘的帶動下自由下落，結果打點計時器在紙帶上打下一系列點，利用打了點的紙帶來計算重力所做的功W_G與動能變化量ΔE_k的定量關系。

②如何計算重力所做的功W_G和動能的變化量ΔE_k。

【師生探討】在紙帶上取兩個合適的點（如下圖中紙帶上的B點和E點），用刻度尺測出這兩點間的距離s_BE，根據功的定義可知：W_G=mgs_BE，采用求平均速度的方法求出打點計時器打B、E兩點時，重錘的速度v_b和v_E，再根據動能的計算式E_k=12mv²計算打B、E兩點時的動能及其動能的差值ΔE_k。

③需要測量和記錄哪些實驗數據：（實驗后由學生用圖示方式板書出來）

④如何設計記錄數據的表格：（學生板書并填入實驗記錄的數據）

（三）操作實驗，測量和記錄實驗數據。

（四）數據處理表格：（學生板書并填入數據處理結果）

（五）處理實驗數據，比較得出實驗結論：

【生】通過數據處理可知：重力所做的功W_G與物體動能的改變量ΔE_k在誤差允許的范圍內是相等的。

請你在“（四）數據處理表格：”中，補寫出v_b和v_E的表達式。