題目列表(包括答案和解析)
假設你是李華,你的朋友Jenny向你詢問如何保持健康。請你給她發一封郵件提些建議,開頭已經為你寫好。郵件內容要點如下:
(1)注意合理飲食,多吃魚、肉、蛋、豆類等,特別要注意多吃新鮮蔬菜和水果,不要吃太多甜食。
(2)注意鍛煉身體,要勞逸結合,多參加體育活動。
(3)保證充足的睡眠,不要熬夜,每天至少睡8個小時。
要求(1)詞數100左右;
(2)可適當增加細節,使行文連貫。
Dear Jenny,
How nice to hear from you! In your letter you asked me how to keep healthy. ____________
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假設你是李明,自從升入高一以來,老師和家長都要你住校學習,而你卻喜歡住在家里,雙方各持己見。請用英語把這個情況告訴給中學生英語報某欄目組,請求主持人給予建議。
老師和家長的理由 | 李明的理由 |
1.方便問問題; 2.晚自習時間更能保證; 3.培養獨立生活的能力。 | 1.晚上有更多自習時間; 2. 學習內容可以自由支配。 …… |
注意:1.詞數:120字左右; 2.信的開頭已寫好,不計入總字數;
3.參考詞句:住校board(v.);方便做…… It’s convenient to…;
分歧disagreement
Dear Sir,
I’m a student of Senior 1. I am writing to ask you for some advice.
_____________________________
Yours,
Li Ming
書面表達(滿分30分)
上周開始,老師和家長都要李明住校學習,而他卻喜歡住在家里,雙方各持己見。假設你是李明,請用英語把這個情況告訴給中學生英語報某欄目組,請求主持人給予建議。
老師和家長的理由 | 李明的理由 |
1.方便問問題; 2.晚自習時間更能保證; 3.培養獨立生活的能力。 | 1.晚上有更多自習時間; 2. 學習內容可以自由支配。 …… |
注意:1.詞數:120字左右; 2.信的開頭已寫好;
3.參考詞句:住校board(v.);方便做…… It’s convenient to…;分歧disagreement
Dear Sir,
I’m a student of Senior 1. I am writing to ask you for some advice.
Yours,
Li Ming
書面表達(滿分 25分)
開學初,老師和家長都要李明住校學習,而他卻喜歡住在家里,雙方各持己見。假設你是李明,請用英語把這個情況告訴給中學生英語報“學生之音”欄目組,請求主持人給予建議。
老師和家長的理由 | 李明的理由 |
1. 方便問問題; 2. 晚自習時間更能保證; 3. 培養獨立生活的能力。 | 1. 晚上有更多自習時間; 2. 學習內容可以自由支配。 |
注意:1. 詞數:100字左右;
2. 信的開頭已寫好;
3. 參考詞匯:住校board(v.) 便利的convenient(adj.)
Dear Sir,
I’m a student of Senior 1.
書面表達(滿分15分)
假設你是李華,開學初,老師和家長都要求你住校,而你卻喜歡走讀。請根據下邊內容,用英語給某英文報紙編輯寫一封信,請求給予指導。
一.老師和家長的理由: 二.李華的理由
15、方便問問題 1.晚上有更多自習時間
16、晚自習時間更能保證 2.學習內容可以自由支配
17、培養獨立生活的能力 3 可以看電視調節一下生活
注意:1.信的開頭已寫好,不計如總詞數
2.字數:100 3.參考詞匯:住校 board at school
Dear Editor,
I’m a student of Senior 2._________________________________
1.解析:,故選A。
2.解析:∵
,
故選B。
3.解析:由,得
,此時
,所以,
,故選C。
4.解析:顯然,若與
共線,則
與
共線;若
與
共線,則
,即
,得
,∴
與
共線,∴
與
共線是
與
共線的充要條件,故選C。
5.解析:設公差為,由題意得,
;
,解得
或
,故選C。
6.解析:∵雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
,∴
,又∵
,∴
,∴
,∴雙曲線的離心率是
。故選B.
7.解析:∵、
為正實數,∴
,∴
;由均值不等式得
恒成立,
,故②不恒成立,又因為函數
在
是增函數,∴
,故恒成立的不等式是①③④。故選C.
8.解析:∵,∴
在區間
上恒成立,即
在區間
上恒成立,∴
,故選D。
9.解析:∵
,此函數的最小值為
,故選C。
10.解析:如圖,∵正三角形的邊長為
,∴
,∴
,又∵
,∴
,故選D。
11.解析:∵在區間
上是增函數且
,∴其反函數
在區間上
是增函數,∴
,故選A
12.解析:如圖,①當或
時,圓面
被分成2塊,涂色方法有20種;②當
或
時,圓面
被分成3塊,涂色方法有60種;
③當時,圓面
被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是
,故選A。
13.解析:做出表示的平面區域如圖,當直線
經過點
時,
取得最大值5。
14.解析:∵
,∴
時,
,又
時,
滿足上式,因此,
,
∴。
15.解析:設正四面體的棱長為
,連
,取
的中點
,連
,∵
為
的中點,∴
∥
,∴
或其補角為
與
所成角,∵
,
,∴
,∴
,又∵
,∴
,∴
與
所成角的余弦值為
。
16.解析:∵
,∴
,∵點
為
的準線與
軸的交點,由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知,點
為拋物線上關于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖,其中
為點
到準線的距離,四邊形
為菱形,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴向量
與
的夾角為
。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,
,…2分
∴,
,………4分
(Ⅱ)∵,
,∴
,∴
,………………………6分
又∵,∴
,∴
,………………………8分
∴!10分
18.解析:(Ⅰ)∵,∴
;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科會考不合格的概率均為,∴學生甲不能拿到高中畢業證的概率
;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學生甲被評為三好學生的概率為
!12分
(理)∵,
,
,
!9分
∴的分布列如下表:
0
1
2
3
∴的數學期望
!12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)時,
,
,
由得,
或
………3分
+
0
-
0
+
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
,
………………………6分
(Ⅱ)在定義域
上是增函數,
對
恒成立,即
………………………9分
又(當且僅當
時,
)
………………………4分
20.解析:(Ⅰ)∵∥
,
,∴
,∵
底面
,∴
,∴
平面
,∴
,又∵
平面
,∴
,∴
平面
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)∵平面
,∴
,
,∴
為二面角
的平面角,………………………6分
,
,∴
,又∵
平面
,
,∴
,∴二面角
的正切值的大小為
。………………………8分
(Ⅲ)過點做
∥
,交
于點
,∵
平面
,∴
為
在平面
內的射影,∴
為
與平面
所成的角,………………………10分
∵
,∴
,又∵
∥
,∴
和
與平面
所成的角相等,∴
與平面
所成角的正切值為
!12分
解法2:如圖建立空間直角坐標系,(Ⅰ)∵,,∴點
的坐標分別是
,
,
,∴
,
,設
,∵
平面
,∴
,∴
,取
,∴
,∴
!4分
(Ⅱ)設二面角的大小為
,∵平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,∴
,∴
,∴二面角
的正切值的大小為
!8分
(Ⅲ)設與平面
所成角的大小為
,∵平面
的法向量是
,
,∴
,∴
,∴
與平面
所成角的正切值為
!12分
21.(Ⅰ) 解析:如圖,設右準線與
軸的交點為
,過點
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