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題目列表(包括答案和解析)

(2012•長春模擬)某學校為了研究學情,從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績,計算出了他們三次成績的平均名次如下表:
學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數    學 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
學生序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數    學 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
學校規定平均名次小于或等于40.0者為優秀,大于40.0者為不優秀.
(1)對名次優秀者賦分2,對名次不優秀者賦分1,從這20名學生中隨機抽取2名,用ξ表示這兩名學生數學科得分的和,求ξ的分布列和數學期望;
(2)根據這次抽查數據,是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優秀與否和數學成績優秀與否有關系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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某學校為了研究學情,從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績,計算出了他們三次成績的平均名次如下表:
學生序號12345678910
數    學1.312.325.736.750.367.749.052.040.034.3
物    理2.39.731.022.340.058.039.060.763.342.7
學生序號11121314151617181920
數    學78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7
物    理49.746.783.359.750.0101.376.786.099.799.0
學校規定平均名次小于或等于40.0者為優秀,大于40.0者為不優秀.
(1)對名次優秀者賦分2,對名次不優秀者賦分1,從這20名學生中隨機抽取2名,用ξ表示這兩名學生數學科得分的和,求ξ的分布列和數學期望;
(2)根據這次抽查數據,是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優秀與否和數學成績優秀與否有關系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=,其中n=a+b+c+d)

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某學校為了研究學情,從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績,計算出了他們三次成績的平均名次如下表:
學生序號12345678910
數    學1.312.325.736.750.367.749.052.040.034.3
物    理2.39.731.022.340.058.039.060.763.342.7
學生序號11121314151617181920
數    學78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7
物    理49.746.783.359.750.0101.376.786.099.799.0
學校規定平均名次小于或等于40.0者為優秀,大于40.0者為不優秀.
(1)對名次優秀者賦分2,對名次不優秀者賦分1,從這20名學生中隨機抽取2名,用ξ表示這兩名學生數學科得分的和,求ξ的分布列和數學期望;
(2)根據這次抽查數據,是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優秀與否和數學成績優秀與否有關系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=,其中n=a+b+c+d)

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某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調查他們的生產能力(生產能力指一天加工的零件數).
(Ⅰ)A類工人中和B類工人各抽查多少工人?
(Ⅱ)從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1:
生產能力分組 [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
人數 4 8 x 5 3
表2:
生產能力分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
人數     6     y     36     18
先確定x,y,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖.就生產能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更?(不用計算,可通過觀察直方圖直接回答結論)

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右表是某班英語及數學成績的分布表,已知該班有50名學生,成績分1至5個檔次.如:表中所示英語成績為4分,數學成績為2分的學生有5人.現設該班任意一位學生的英語成績為m,數學成績為n.
n
m
數  學
5 4 3 2 1

 
5 1 3 1 0 1
4 1 0 7 5 1
3 2 1 0 9 3
2 1 b 6 0 a
1 0 0 1 1 3
(1)求m=4,n=3的概率;
(2)求在m≥3的條件下,n=3的概率;
(3)求a+b的值,并求m的數學期望;
(4)若m=2與n=4是相互獨立的,求a,b的值.

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一、選擇題(每小題5分,滿分60分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

C

D

A

C

A

B

A

C

A

D

二、填空題(每小題4分,滿分16分)

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三、解答題(第17、18、19、20、21題各12分,第22題14分,共74分)

17.(I)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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18.解:(I)記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件

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0

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2

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20.解:(I)定義域為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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21.解:(I)由題意知:高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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