13．已知與互為反函數.則= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知圓錐體的側面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點.

（1）求圓錐體的體積；

（2）異面直線與所成角的大�。ńY果用反三角函數表示）．

【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。

第一問中，由題意，得，故

從而體積.2中取OB中點H，聯結PH,AH.

由P是SB的中點知PH//SO，則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

解：（1）由題意，得，

故從而體積.

（2）如圖2，取OB中點H，聯結PH,AH.

由P是SB的中點知PH//SO，則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

 

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已知函數y=f（x）的反函數。定義：若對給定的實數a（a≠0），函數y=f（x+a）與y=f-1（x+a）互為反函數，則稱y=f（x）滿足“a和性質”；若函數y=f（ax）與y=f-1（ax）互為反函數，則稱y=f（x）滿足“a積性質”。
（1）判斷函數g（x）=x2+1（x＞0）是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）求所有滿足“2和性質”的一次函數；
（3）設函數y=f（x）（x＞0）對任何a＞0，滿足“a積性質”。求y=f（x）的表達式。

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對于下列命題：

①已知集合，，則；

②函數在為單調函數；

③在平面直角坐標系內，點與在直線的異側；

④若則或；

⑤互為反函數的兩個不同函數的圖象若有交點，則交點一定在直線上。其中正確命題的序號為        。（寫出所有正確命題的序號）

 

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對于下列命題：
①已知集合，，則；
②函數在為單調函數；
③在平面直角坐標系內，點與在直線的異側；
④若則或；
⑤互為反函數的兩個不同函數的圖象若有交點，則交點一定在直線上。其中正確命題的序號為       。（寫出所有正確命題的序號）

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對于下列命題：
①已知集合，，則；
②函數在為單調函數；
③在平面直角坐標系內，點與在直線的異側；
④若則或；
⑤互為反函數的兩個不同函數的圖象若有交點，則交點一定在直線上。其中正確命題的序號為       。（寫出所有正確命題的序號）

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一、選擇題（每小題5分，滿分60分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

C

D

B

B

A

C

C

A

D

A

D

二、填空題（每小題4分，滿分16分）

13．-6        14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           15．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           16．②③

三、解答題（第17、18、19、20、21題各12分，第22題14分，共74分）

17．（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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18．解：（I）記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件

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（Ⅱ）由（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

則甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率為：

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19．解：法一

（I）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，連結高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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   （Ⅱ）由（I）知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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法二：

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（I）以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為原點，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所在直線分別為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸建立如圖所示的空間直角坐標系，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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所以，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   （Ⅱ）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的一個法向量。

由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

取高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的一個法向量，由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。取高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。取高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的夾角為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，二面角高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，顯然高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為銳角，

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20．解：（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

        故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調遞增區間是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

         單調遞減區間是（0，2）

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21．解：（I）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的公差為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（Ⅱ）當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

      當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為首項，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為公比的等比數列。

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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22．解：（I）設過高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與拋物線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的相切的直線的斜率是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

         則該切線的方程為：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（Ⅱ）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（Ⅲ）要使高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。最小，就是使得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離最小，而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離

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