已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數方法研究圓錐曲線的性質，以及數形結合的數學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

(本小題12分)設是函數圖象上的任意兩點，點為線段的中點．

⑴求：的值．

⑵若，求：．

⑶在⑵的條件下，已知，記為數列的前項和，

若對一切都成立，求：的取值范圍．

某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組。在參加活動的職工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％。登山組的職工占參加活動總人數的，且該組中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本。試確定

（Ⅰ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；

（Ⅱ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數。

本小題主要考查分層抽樣的概念和運算，以及運用統計知識解決實際問題的能力。

已知函數其中a>0.

（I）求函數f(x)的單調區間；

（II）若函數f（x）在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（III）當a=1時，設函數f（x）在區間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區間[-3，-1]上的最小值。

【考點定位】本小題主要考查導數的運算，利用導數研究函數的單調性、函數的零點，函數的最值等基礎知識.考查函數思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

在中，內角A，B，C所對的分別是a,b，c。已知a=2，c=,cosA=.

（I）求sinC和b的值；

（II）求的值。

【考點定位】本小題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎知識，考查基本運算求解能力.