（本小題滿分14分）已知函數，.

（Ⅰ）求函數的單調區間；（Ⅱ）若函數在[上有零點，求的最大值；（Ⅲ）證明：在其定義域內恒成立，并比較與（且）的大小.

（本小題滿分14分）已知函數，若在＝1處的切線方程為。  （1） 求的解析式及單調區間；  （2） 若對任意的都有≥成立，求函數＝的最值。

   . （本小題滿分14分）

   已知函數，當時，當時，且對任意不等式恒成立.

    1)求函數的解析式；

2）設函數其中求在時的最大值

（本小題滿分14分） 

已知函數，其中，其中。

（I）求函數的零點；

（II）討論在區間上的單調性；

（III）在區間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由。

. （本小題滿分14分）已知函數，.

（Ⅰ）求函數的極值點；（Ⅱ）若函數在上有零點，求的最大值；（Ⅲ）證明：當時，有成立；若（），試問數列中是否存在？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．（為自然對數的底數）