設函數.

（1）若，試求函數的單調區間；

（2）過坐標原點作曲線的切線，證明:切點的橫坐標為1；

設函數.

（1）若,試求函數的單調區間；

（2）過坐標原點作曲線的切線，證明:切點的橫坐標為1；

（3）令，若函數在區間（0，1］上是減函數，求的取值范圍.

設函數.
（1）若,試求函數的單調區間；
（2）過坐標原點作曲線的切線，證明:切點的橫坐標為1；
（3）令，若函數在區間（0，1］上是減函數，求的取值范圍.

已知函數.

  （1）.求函數的單調區間；

  （2）若.恒成立，試確定實數的取值范圍；