（（本題滿分8分）探究函數的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(Ⅰ)若，則    （請填寫“>, =, <”號）；若函數,(x>0)在區間(0,2)上遞減，則在         上遞增；

(Ⅱ)當x=       時，,(x>0)的最小值為         ；

(Ⅲ)試用定義證明,(x>0)在區間(0,2)上遞減．

第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.

由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現決定向河中投入固體堿。1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時間的關系，可近似地表示為。只有當河流中堿的濃度不低于1時，才能對污染產生有效的抑制作用。

（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？

（2）當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認為是各次投放的堿在該時刻相應的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.

若集合為集合A的一個分拆，并規定：當且僅當為集合A的同一分拆，則集合的不同分拆的種數為（  ）

A．27          B．26        C．9        D．8

設函數f（x）=lnx，g（x）=ax+，函數f（x）的圖像與x軸的交點也在函數g（x）的圖像上，且在此點處f（x）與g（x）有公切線.[來源:學。科。網]

（Ⅰ）求a、b的值； 

（Ⅱ）設x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.[來源:學,科,網Z,X,X,K]

【解析】第一問解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+

則其導數為

由題意得，

第二問，由（I）可知，令。

∵，  …………8分

∴是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0，            …………9分

∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有

解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+

則其導數為

由題意得，

（11）由（I）可知，令。

∵，  …………8分

∴是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0，            …………9分

∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分8分）

       由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f ^－1（x）能確定數列{b_n}，b_n= f ^–1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．

   （1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；

   （2）已知正數數列{c_n}的前n項之和S_n=（c_n+）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；

   （3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=，D_n是數列{d_n}的前n項之和，且D_n>log _a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍．